2015年河南公務員考試備考已經(jīng)開始,為了幫助廣大考生全面?zhèn)淇,河南中公教育為大家準備了免費的復習資料和練習題,包括《行政職業(yè)能力測試》和《申論》。望相關考生及時查閱。
數(shù)字推理雖然已經(jīng)退出國考行測的歷史舞臺,但在江蘇省公務員考試中卻仍然占有一席之地。除了考查常規(guī)的古典型數(shù)列外,還非常喜歡考一些“變態(tài)”的數(shù) 列,這里“變態(tài)”是指一些特殊數(shù)列,基本方法是考慮數(shù)位拆分或組合。對付變態(tài)的數(shù)列,只有“以毒攻毒”,也就是不能從傳統(tǒng)規(guī)律考慮,要開動腦筋,多方位全 角度下手。不能把單個數(shù)看成是單個數(shù),要學會拆開它們,比如1365可以拆成13和65。因此當我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列中出現(xiàn)有大數(shù),變化幅度可小可大,又沒有其它 什么特征,就考慮數(shù)位拆分。數(shù)位拆分后又有多種組合規(guī)律:求和、作差、倍數(shù)、重排、組合等。
備考方向
1.備考重點:多級數(shù)列、分式數(shù)列、冪次方數(shù)列和遞推數(shù)列。其中多級數(shù)列是最重要、最基礎的一種題型,出題時可融合等差數(shù)列、等比數(shù)列等。
2.基本數(shù)列:根式數(shù)列、間隔數(shù)列、分組數(shù)列等在江蘇行測中也會出現(xiàn)。
3.拓展數(shù)列:質(zhì)數(shù)數(shù)列、圖形數(shù)列是近年來各省地方考試出現(xiàn)較多的題型,考生應該引起重視。
解題思路
從數(shù)列“長相”判定數(shù)列規(guī)律是做好數(shù)字推理的重要方法,其“長相”包括數(shù)列的長度、正負號、各項差值大小及變化趨勢等。從這些“長相”特征來判斷出它屬于哪種類型,然后再確定解題方法,這樣可以大大提高解題速度和正確率。
1、如果數(shù)字呈現(xiàn)遞增或遞減的變化幅度很大,一般會有多次方出現(xiàn);如果數(shù)字呈現(xiàn)遞增或遞減的變化幅度不是很大,則有可能為多級數(shù)列。
【例1】7,7,9,17,43,( )
A.119 B.117 C.123 D.121
【解析】C。
解法一:這是一個多級等比數(shù)列。后一項減去前一項得到0,2,8,26,(80),繼續(xù)后一項減去前一項得到2,6,18,(54),這是一個公比為3的等比數(shù)列。
解法一:這是一個多級等比數(shù)列。后一項減去前一項得到0,2,8,26,(80),這是一個冪次方數(shù)列,數(shù)列各項分別可以寫成30-1,31-1,32-1,33-1,(34-1)。
【例2】-3,0,23,252,( )
A.256 B.484 C.3125 D.3121
【解析】D。數(shù)列呈現(xiàn)遞增變化,且變化幅度比較大,則可能為多次方數(shù)列。進一步分析數(shù)列三、四兩項可以看出,23和252分別和27,256相接近,由此可以推斷數(shù)列各項分別為11-4,22-4,33-4,44-4,所以未知項為55-4=3121。
【例3】0,9,26,65,( ),217
A.106 B.118 C.124 D.132
【解析】C。數(shù)列呈現(xiàn)遞增變化,且變化幅度比較大,則可能為多次方數(shù)列。進一步分析可以看出,數(shù)列各項分別和1,8,27,64,216非常接近,由此可以推斷數(shù)列各項分別為13-1,23+1,33-1,43+1,63+1,所以未知項為53-1=124。
2、如果題目的數(shù)字是正負符號間隔排列的,則可能會有(-1)n出現(xiàn)或是公比為負數(shù)的等比數(shù)列,一般多以(-1)n形式出現(xiàn)。
【例1】-344,17,-2,5,( ),65
A.86 B.124 C.162 D.227
【解析】B。數(shù)列為正負符號間隔排列,可能有(-1)n出現(xiàn);數(shù)列兩頭的數(shù)字較大,中間的小,并且這種變化幅度很大,則可能有多次方出現(xiàn)。而 -344,17,65這三個數(shù)字和343,16,64非常接近。綜合這三個因素可以推出該數(shù)列的規(guī)律為-344=-73-1,17=(-4)2+1,- 2=-13-1,5=22+1,( ),65=82+1,其中-7,-4,-1,2,( ),8是一個公差為3的等差數(shù)列,所以未知項為53-1=124。
【例2】2,-7,28,-63,( )
A.126 B.136 C.160 D.216
【解析】A。數(shù)列為正負符號間隔排列,可能有(-1)n出現(xiàn);數(shù)列各項數(shù)字呈現(xiàn)遞增變化,且變化幅度比較大,則可能為多次方數(shù)列;而7,28,63 這三個數(shù)字和8,27,64非常接近,綜合這三個因素可以推出數(shù)列的變化規(guī)律為2=13+1,-7=-23+1,28=33+1,-63=-43+1,所 以未知項為53+1=126。
3、如果數(shù)列給出的項數(shù)比較多,數(shù)列比較長,達到8個甚至更多,則可能會是隔項數(shù)列或分組數(shù)列。另外,如果數(shù)列有兩個未知項,則多數(shù)為隔項數(shù)列或分組數(shù)列。
【例1】1,3,2,6,5,15,14,( ),( ),123
A.41,42 B.42,41 C.13,39 D.24,23
【解析】B。觀察數(shù)列可以看出,題中數(shù)列加上未知項共有10項,符合長數(shù)列的特征,且有兩個未知項,可能為間隔數(shù)列或分組數(shù)列。進一步分析可以看出,每兩項為一組,后一項是前一項的3倍,所以未知項為14×3=42,123÷3=41。
【例2】1,3,11,15,20,28,7,23,( ),55
A.23 B.25 C.27 D.29
【解析】A。觀察數(shù)列可以看出,題中數(shù)列加上未知項共有10項,符合長數(shù)列的特征,可能為間隔數(shù)列或分組數(shù)列。進一步分析可以看出,每兩項為一組,后一項減前一項得到2,4,8,16的等比數(shù)列,所以未知項為55-32=23。
4、如果數(shù)列各項給出的數(shù)字較大,達到三位數(shù)甚至是四位數(shù),則有可能為多元數(shù)列。近年來江蘇省每年都會考查1~2道這類題目,考生應該引起足夠的重視。
【例1】4736,3728,3225,2722,2219,( )
A.1514 B.1532 C.1915 D.1562
【解析】A。數(shù)列各項都由四位數(shù)組成,則可能為多元數(shù)列。進一步分析可以看出,將數(shù)列各項數(shù)字分為兩部分,前一部分減去后一部分,則有 47-36=11,37-28=9,32-25=7,27-22=5,22-19=3,兩部分之差是公差為-2的等差數(shù)列,選項中只有A項兩部分的差等于 1。
【例2】2802,3507,4212,( )
A.5149 B.4917 C.4231 D.5847
【解析】B。數(shù)列各項分為前后兩個部分,前一部分是7的倍數(shù),后一部分是公差為5的等差數(shù)列。
復習提示
1.如果選項當中有不止一個選項都能滿足原數(shù)列,則需要考查哪個答案最合適、最合理,實踐操作過程當中找出哪個規(guī)律更加直接,更加簡單。
【例1】123,456,789,( )
A.1122 B.101112 C.11112 D.100112
【解析】A。這是一個公差為333的等差數(shù)列。本題容易誤選B項101112,題干可以構成自然數(shù)列。內(nèi)容上的規(guī)律大于形式上的規(guī)律,所以A項更合適。
2.如果按一個合理的規(guī)律找出的答案在選項當中沒有,則需要重新思考其他規(guī)律,并且需要揣摩出題人的意圖。
3.有些設計不好的模擬題甚至極少數(shù)真題,由于數(shù)字較少無法確定規(guī)律,或者規(guī)律太偏無法短時間內(nèi)想到,這樣的題目不宜深究。